数学建模 (第4/17页)

法；Floyd算法；离散化

    论文内容：一  问题的重述

    110警车在街道上巡逻，既能够对违法犯罪分子起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的平安感，同时也加快了接处警时间，提高了反响时效，为社会和谐提供了有力的保障。

    现给出某城市内一区域，其道路数据和地图数据，该区域内叁个重点部位的坐标分别为：〔5112，4806〕，〔9126，  4266〕，〔7434  ，1332〕。该区域内共有307个道路交叉口，为简化问题，相邻两个交叉路口之间的道路近似认为是直线，且所有事发现场均在下列图的道路上。

    该市拟增加一批配备有GPS卫星定位系统及先进通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车配置及巡逻方案要尽量满足以下要求：

    D1.  警车在接警后叁分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重点部位的时间必须在两分钟之内。

    D2.  使巡逻效果更显着；

    D3.  警车巡逻规律应有一定的隐蔽性。

    现在我们需要解决以下几个问题：

    一.  假设要求满足D1,该区最少需要配置多少辆警车巡逻？

    二.  请给出评价巡逻效果显着程度的有关指标。

    叁．请给出满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。

    四.  在第叁问的根底上，再考虑D3条件，给出你们的警车巡逻方案及其评价指标值。

    五．如果该区域仅配置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽